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Université d'Orléans |  |
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Université d'Orléans | |
| HAL : hal-00673921, version 1 |
| arXiv : 1202.5464 |
| DOI : 10.1214/EJP.v18-2116 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Electronic Journal of Probability 18 (2013) 14 |
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| A note on Gromov-Hausdorff-Prokhorov distance between (locally) compact measure spaces |
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| Romain Abraham 1Jean-François Delmas 2 |
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| (25/01/2013) |
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| We present an extension of the Gromov-Hausdorff metric on the set of compact metric spaces: the Gromov-Hausdorff-Prokhorov metric on the set of compact metric spaces endowed with a finite measure. We then extend it to the non-compact case by describing a metric on the set of rooted complete locally compact length spaces endowed with a locally finite measure. We prove that this space with the extended Gromov-Hausdorff-Prokhorov metric is a Polish space. This generalization is needed to define Lévy trees, which are (possibly unbounded) random real trees endowed with a locally finite measure. |
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| 1 : | Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans (MAPMO) |
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Université d'Orléans – CNRS : UMR7349 |
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| 2 : | Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (CERMICS) |
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Ecole des Ponts ParisTech |
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| Domaine | : | Mathématiques/Géométrie métrique Mathématiques/Probabilités |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00673921, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00673921 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00673921 | |
| Contributeur : Patrick Hoscheit | |
| Soumis le : Vendredi 24 Février 2012, 15:14:21 | |
| Dernière modification le : Vendredi 25 Janvier 2013, 12:06:08 | |
