HAL : hal-00707801, version 1

DOI : 10.4171/JNCG/94

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Journal of Noncommutative Geometry 6, 2 (2012) 343-387

Noncommutative ε-graded connections

Axel De Goursac (  Auteur correspondant ) 1, Thierry Masson 2, Jean-Christophe Wallet 3

(02/04/2012)

We introduce the new notion of epsilon-graded associative algebras which takes its roots from the notion of commutation factors introduced in the context of Lie algebras . We define and study the associated notion of epsilon-derivation-based differential calculus, which generalizes the derivation-based calculus on associative algebras. A corresponding notion of noncommutative connection is also defined. We illustrate these considerations with various examples of epsilon-graded algebras, in particular some graded matrix algebras and the Moyal algebra. This last example also permits us to interpret mathematically a noncommutative gauge field theory.

1 :	Institut de Recherche en Mathématiques et Physique (UCL IRMP)
	Université Catholique de Louvain (UCL) - Belgique
2 :	Centre de Physique Théorique (CPT)
	CNRS : FR2291 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II – Université Sud Toulon Var
3 :	Laboratoire de Physique Théorique d'Orsay (LPT)
	CNRS : UMR8627 – Université Paris XI - Paris Sud

Domaine

:

Mathématiques/Algèbres quantiques Mathématiques/Physique mathématique

Mots Clés : Derivation-based differential calculus – epsilon-graded associative algebra – color algebras – epsilon-derivations – noncommutative connections.

hal-00707801, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00707801

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00707801

Contributeur : Axel De Goursac <>

Soumis le : Mercredi 13 Juin 2012, 15:07:23

Dernière modification le : Mercredi 13 Juin 2012, 15:57:46