HAL : hal-00707513, version 1

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Power series analysis as a major breakthrough to improve the efficiency of Asymptotic Numerical Method in the vicinity of bifurcations

Bruno Cochelin 1, Médale Marc 2

(12/06/2012)

This paper presents the outcome of power series analysis in the framework of the Asymptotic Numerical Method. We theoretically demonstrate and numerically evidence that the emergence of geometric power series in the vicinity of simple bifurcation points is a generic behavior. So we propose to use this hallmark as a bifurcation indicator to locate and compute very efficiently any simple bifurcation point. Finally, a power series that recovers an optimal step length is build in the neighborhood of bifurcation points. The reliability and robustness of this powerful approach is then demonstrated on two application examples from structural mechanics and hydrodynamics

1 :	Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (LMA)
	CNRS : UPR7051 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II – Ecole Centrale de Marseille
2 :	Institut universitaire des systèmes thermiques industriels (IUSTI)
	CNRS : UMR6595 – Université de Provence - Aix-Marseille I

Équipe de recherche : IUSTI, UMR 6595 CNRS, Marseille, France

Domaine

:

Physique/Mécanique/Mécanique des structures Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des structures

Mots Clés : Path-following – continuation – bifurcation – power series analysis – Asymptotic Numerical Method.

hal-00707513, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00707513

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00707513

Contributeur : Bruno Cochelin <>

Soumis le : Mardi 12 Juin 2012, 18:18:24

Dernière modification le : Mercredi 13 Juin 2012, 18:45:52