HAL : hal-00648782, version 1

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

Cyclotomic Hecke algebras: Jucys-Murphy elements, representations, classical limit

Oleg Ogievetsky 1, 2, Loic Poulain D'Andecy 1, 2

(01/11/2011)

An inductive approach to the representation theory of cyclotomic Hecke algebras, inspired by Okounkov and Vershik, is developed. We study the common spectrum of the Jucys-Murphy elements using representations of the simplest affine Hecke algebra. Representations are constructed with the help of a new associative algebra whose underlying vector space is the tensor product of the cyclotomic Hecke algebra with the free associative algebra generated by standard m-tableaux. The classical limit of the whole approach, including the construction of representations, is given. The flatness of the deformation is proved without the use of the representation theory.

1 :	Centre de Physique Théorique (CPT)
	CNRS : FR2291 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II – Université Sud Toulon Var
2 :	Université de la Méditerranée - Aix-Marseille 2
	Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II

Domaine

:

Mathématiques/Physique mathématique Mathématiques/Théorie des représentations Physique/Physique mathématique

Mots Clés : Hecke algebras – complex reflection groups – Jucys-Murphy elements – flat deformations – Young diagrams – Young tableaux – Bratteli diagrams

hal-00648782, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00648782

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00648782

Contributeur : Loic Poulain D'Andecy <>

Soumis le : Mardi 6 Décembre 2011, 14:12:29

Dernière modification le : Mardi 6 Décembre 2011, 15:04:51