HAL : hal-00643594, version 1

arXiv : 1111.5320

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Kähler-Einstein fillings

Vincent Guedj 1, Boris Kolev 2, Nader Yeganefar 2

(22/11/2011)

We show that on an open bounded smooth strongly pseudoconvex subset of $\CC^{n}$, there exists a Kähler-Einstein metric with positive Einstein constant, such that the metric restricted to the Levi distribution of the boundary is conformal to the Levi form. To achieve this, we solve an associated complex Monge-Ampère equation with Dirichlet boundary condition. We also prove uniqueness under some more assumptions on the open set.

1 :	Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
	Université Paul Sabatier [UPS] - Toulouse III – Université Toulouse le Mirail - Toulouse II – Université des Sciences Sociales - Toulouse I – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Toulouse – CNRS : UMR5219
2 :	Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (LATP)
	CNRS : UMR6632 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III

Domaine

:

Mathématiques/Variables complexes

Mots Clés : Complex Monge-Ampère equation – Kähler-Einstein metrics – Local Moser-Trudinger inequality – pseudoconvex domains

hal-00643594, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00643594

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00643594

Contributeur : Boris Kolev <>

Soumis le : Mardi 22 Novembre 2011, 12:11:50

Dernière modification le : Mardi 22 Novembre 2011, 21:50:59