HAL : hal-00542676, version 1

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SIAM Journal on Numerical Analysis 48, 6 (2010) 2218-2246

Convergence of the MAC scheme for the compressible Stokes equations

Robert Eymard 1, Thierry Gallouët 2, Raphaele Herbin 2, Jean-Claude Latché 3

(2010)

We prove in this paper the convergence of the Marker and Cell (MAC) scheme for the discretization of the steady state compressible Stokes equations on two or three dimensional Cartesian grids. Existence of a solution to the scheme is proven, followed by estimates on approximate solutions, which yield the convergence of the approximate solutions, up to a subsequence, and in an appropriate sense. We then prove that the limit of the approximate solutions satisfies the mass and momentum balance equations, as well as the equation of state, which is the main difficulty of this study.

1 :	Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA)
	Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEMLV) – Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne (UPEC) – CNRS : UMR8050 – Fédération de Recherche Bézout
2 :	Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (LATP)
	CNRS : UMR6632 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III
3 :	Institut de radioprotection et de sûreté nucléaire (IRSN)
	Ministère de l'écologie de l'Energie, du Développement durable et de l'Aménagement du territoire – Ministère de l'économie, de l'industrie et de l'emploi – Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique – Ministère de la Défense – Ministère de la santé

Domaine

:

Mathématiques/Analyse numérique

Mots Clés : Compressible Stokes equations – Finite volume methods – MAC scheme

hal-00542676, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00542676

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00542676

Contributeur : Raphaele Herbin <>

Soumis le : Vendredi 3 Décembre 2010, 11:04:40

Dernière modification le : Mardi 19 Février 2013, 16:19:31