HAL : hal-00468913, version 1

arXiv : 1003.6106

DOI : 10.1016/j.geomphys.2011.11.002

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

Journal of Geometry and Physics 62 (2012) 387-402

Connections on Lie algebroids and on derivation-based noncommutative geometry

Serge Lazzarini 1, Thierry Masson 1

(2012)

In this paper we show how connections and their generalizations on transitive Lie algebroids are related to the notion of connections in the framework of the derivation-based noncommutative geometry. In order to compare the two constructions, we emphasize the algebraic approach of connections on Lie algebroids, using a suitable differential calculus. Two examples allow this comparison: on the one hand, the Atiyah Lie algebroid of a principal fiber bundle and, on the other hand, the space of derivations of the algebra of endomorphisms of a $SL(n, \mathbb{C})$-vector bundle. Gauge transformations are also considered in this comparison.

1 :	Centre de Physique Théorique (CPT)
	CNRS : FR2291 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II – Université Sud Toulon Var

Domaine

:

Mathématiques/Géométrie différentielle

hal-00468913, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00468913

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00468913

Contributeur : Thierry Masson <>

Soumis le : Jeudi 1 Avril 2010, 09:02:16

Dernière modification le : Vendredi 25 Novembre 2011, 09:03:53