HAL : hal-00457146, version 1

arXiv : 1002.3215

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Convergence to the Reynolds approximation with a double effect of roughness

Catherine Choquet 1, Laurent Chupin 2, Marguerite Gisclon 3

(16/02/2010)

We prove that the lubrication approximation is perturbed by a non-regular roughness of the boundary. We show how the flow may be accelerated using adequate rugosity profiles on the bottom. We explicit the possible effects of some abrupt changes in the profile. The limit system is mathematically justified through a variant of the notion of two-scale convergence. Finally, we present some numerical results, illustrating the limit system in the three-dimensional case.

1 :	Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (LATP)
	CNRS : UMR6632 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III
2 :	Institut Camille Jordan (ICJ)
	CNRS : UMR5208 – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Centrale de Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon
3 :	Laboratoire de Mathématiques (LAMA)
	CNRS : UMR5127 – Université de Savoie

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Boundary conditions – upscaling – two-scale convergence – micro-fluidic – Reynolds and Stokes equations – rough boundaries – thin films

hal-00457146, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00457146

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00457146

Contributeur : Aurélie Reymond <>

Soumis le : Mardi 16 Février 2010, 16:42:56

Dernière modification le : Mercredi 17 Février 2010, 08:33:42