HAL : hal-00291112, version 1

arXiv : 0806.4338

DOI : 10.1103/PhysRevE.78.016315

Fiche détaillée

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Phys. Rev. E: Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 78 (2008) 016315

The Sivashinsky equation for corrugated flames in the large-wrinkle limit

G. Joulin (  Auteur correspondant ) 1, B. Denet 2

(2008)

Sivashinsky's (1977) nonlinear integro-differential equation for the shape of corrugated 1-dimensional flames is ultimately reducible to a $2N$-body problem, involving the $2N$ complex poles of the flame slope. Thual, Frisch \& Henon (1985) derived singular linear integral equations for the pole density in the limit of large steady wrinkles $(N \gg 1)$, which they solved exactly for monocoalesced periodic fronts of highest amplitude of wrinkling and approximately otherwise. Here we solve those analytically for isolated crests, next for monocoalesced then bicoalesced periodic flame patterns, whatever the (large-) amplitudes involved. We compare the analytically predicted pole densities and flame shapes to numerical results deduced from the pole-decomposition approach. Good agreement is obtained, even for moderately large $N$s. The results are extended to give hints as to the dynamics of supplementary poles. Open problems are evoked.

1 :	Laboratoire de combustion et de détonique (LCD)
	CNRS : UPR9028
2 :	Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre (IRPHE)
	CNRS : UMR6594 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II – Ecole Centrale de Marseille

Domaine

:

Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des fluides Physique/Mécanique/Mécanique des fluides Science non linéaire/Formation de Structures et Solitons Science non linéaire/Systèmes Solubles et Intégrables

Mots Clés : premixed flames – Darrieus-Landau instability – sivashinsky equation – poles

hal-00291112, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00291112

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00291112

Contributeur : Bruno Denet <>

Soumis le : Jeudi 26 Juin 2008, 17:10:48

Dernière modification le : Mercredi 28 Avril 2010, 16:47:24