HAL : hal-00678680, version 1

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Tiling Surfaces with M-Tiles: a Topological Framework with Applications

Jean-Marie Favreau 1, Thibault Marzais 2, Yan Gérard 2, Vincent BARRA 1

(18/11/2009)

We present a framework to describe tiling of triangulated surfaces, possibly with boundaries. The M-tiles introduced by our framework may be homeomorphic to a disc or not, and capture both the tiles' shape and the geo- metrical and non-trivial topological information of the original mesh. Some tiling algorithms using a cutting scheme are presented using this framework to describe each intermediate state of the cutting process. In particular, we use tiling with a unique tile homeomorphic to a disc to produce an effective computation of the polygonal schema, and to produce a quadrangulation of the original mesh with running time O(gn2 log n), where n is the number of vertices of the mesh, and g the genus. We show that this algorithm produces the minimal number m = 2g - 1 of quadrangles on a boundaryless mesh. Finally, we give some application results and variations on the algorithms.

1 :	Laboratoire d'Informatique, de Modélisation et d'optimisation des Systèmes (LIMOS)
	CNRS : UMR6158 – Université d'Auvergne - Clermont-Ferrand I – Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II – Institut Français de Mécanique Avancée
2 :	Laboratoire de Logique, Algorithmique et Informatique (LLAIC1)
	Université d'Auvergne - Clermont-Ferrand I

Domaine

:

Informatique/Traitement des images

Mots Clés : Tiling framework – M-tiling – M-tile – cutting surfaces – quadrangulation

hal-00678680, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00678680

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00678680

Contributeur : Secrétariat Limos <>

Soumis le : Mardi 13 Mars 2012, 15:44:08

Dernière modification le : Vendredi 14 Décembre 2012, 10:45:48