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| HAL: tel-00347673, version 1 |
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| Université Paris-Diderot - Paris VII (2008-12-08), Dominique Picard (Dir.) |
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| Analyse harmonique et Estimation spectrale sur la Sphère. Applications à l'étude du Fond diffus cosmologique. |
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| Frédéric Guilloux 1, 2, 3, 4 |
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| (2008-12-08) |
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| Cette thèse porte sur l'utilisation d'ondelettes de seconde génération pour l'étude statistique de champs aléatoires sphériques. Parmi les phénomènes modélisables par un tel champ, on s'intéressera en particulier au Fond diffus cosmologique (CMB). La localisation des needlets (récente construction d'ondelettes) sur la sphère est étudiée et optimisée en terme de concentration spatiale et d'estimation statistique. Ces fonctions sont ensuite utilisées pour construire un nouvel estimateur du spectre de puissance angulaire. L'examen des propriété de cet estimateur, d'un point de vue théorique (dans l'asymptotique des hautes fréquences angulaires) et pratique, montre qu'il améliore les méthodes existantes dans un modèle réaliste comportant des données manquantes et un bruit hétéroscédastique. A côté de l'estimation spectrale, l'utilisation des needlets est également introduite dans un problème de séparation de sources. Après quatre chapitres introductifs (dédiés respectivement aux aspects physiques, analytiques et statistiques de l'étude du CMB, puis à une présentation d'ensemble des résultats), quatre articles de revue (en collaboration) sont présentés : "Practical wavelet design on the sphere" ; "CMB power spectrum estimation using wavelets" ; "Spectral estimation on the sphere with needlets: high frequency asymptotics" et "A full sky, low foreground, high resolution CMB map from WMAP". |
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| 1: | Modélisation aléatoire de Paris X (MODAL'X) |
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Université Paris X - Paris Ouest Nanterre La Défense |
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| 2: | Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA) |
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CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot |
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| 3: | Laboratoire Traitement et Communication de l'Information [Paris] (LTCI) |
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Télécom ParisTech – CNRS : UMR5141 |
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| 4: | AstroParticule et Cosmologie (APC) |
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CNRS : UMR7164 – IN2P3 – Observatoire de Paris – Université Paris VII - Paris Diderot – CEA : DSM/IRFU |
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| APC - ADAMIS |
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| subject | : | Mathematics Sciences of the Universe/Astrophysics Physics/Astrophysics/Cosmology and Extra-Galactic Astrophysics Sciences of the Universe/Astrophysics/Cosmology and Extra-Galactic Astrophysics Engineering Sciences/Signal and Image processing Computer Science/Signal and Image Processing |
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| Fond diffus cosmologique (Rayonnement fossile) – Analyse sur la sphère – Ondelettes (needlets) – Champ (Processus) stationnaire (isotrope) – Spectre de puissance angulaire – Estimation spectrale – Données manquantes~ – Modèle hétéroscédastique – Asymptotique des hautes fréquences – Séparation de sources. |
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| tel-00347673, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00347673 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00347673 | |
| From: Frédéric Guilloux | |
| Submitted on: Tuesday, 16 December 2008 14:56:28 | |
| Updated on: Thursday, 2 August 2012 12:41:21 | |
