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SAMOS - Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique |  |
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SAMOS - Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique | |
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| HAL : hal-00250150, version 1 |
| arXiv : 0802.1388 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Annales de l'I.S.U.P. LII, 1-2 (2008) 123-138 |
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| Estimation non-paramétrique de la densité spectrale d'un processus gaussien échantillonné aléatoirement |
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| Jean-Marc Bardet 1, 2Pierre Bertrand 3 |
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| (2008) |
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| From a wavelet analysis, one derives a nonparametrical estimator for the spectral density of a Gaussian process with stationary increments. First, the idealistic case of a continuous time path of the process is considered. A punctual Central Limit Theorem (CLT) and an estimation of the Mean Integrate Square Error (MISE) are established. Next, to fit the applications, one considers the case where one observes a path at random times. One built a second estimator obtained by replacing the wavelet coefficients by their discretizations. A second CLT and the corresponding estimation of the MISE are provided. Finally, simulation results and an application on the heartbeat time series of marathon runners are presented. |
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| 1 : | Centre d'économie de la Sorbonne (CES) |
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CNRS : UMR8174 – Université Paris I - Panthéon-Sorbonne |
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| 2 : | Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique (SAMOS) |
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Université Paris I - Panthéon-Sorbonne |
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| 3 : | Laboratoire de Mathématiques |
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CNRS : UMR6620 – Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II |
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| 4 : | Laboratoire d'Etude de la PHysiologie de l'Exercice (LEPHE) |
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Université d'Evry-Val d'Essonne |
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| Domaine | : | Mathématiques/Statistiques Statistiques/Théorie |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00250150, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00250150 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00250150 | |
| Contributeur : Jean-Marc Bardet | |
| Soumis le : Lundi 11 Février 2008, 09:07:46 | |
| Dernière modification le : Mercredi 10 Décembre 2008, 14:30:21 | |
