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Laboratoire de Mathématiques Jean Leray UMR 6629 |
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Laboratoire de Mathématiques Jean Leray UMR 6629 |
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| HAL : tel-00336843, version 1 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Université de Nantes (24/10/2008), Laurent Guillopé (Dir.) |
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| Potentiels isorésonants et symétries |
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| Aymeric Autin 1 |
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| (24/10/2008) |
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| Dans cette thèse on considère le prolongement méromorphe fini de la résolvante du laplacien libre sur une variété riemannienne connexe non compacte de dimension supérieure ou égale à 2. Ses pôles sont appelés résonances. On suppose que la variété possède certaines symétries comme S^1, (S^1)^m ou encore SO(n). Avec cette hypothèse, on construit des potentiels V dits isorésonants c'est-à-dire tels que le laplacien plus V ait les mêmes résonances que le laplacien libre avec les mêmes multiplicités. Au passage on est amené à estimer le bas du spectre du laplacien agissant sur les fonctions S^1 homogènes à support compact. On montre également que ces potentiels isorésonants peuvent modifier l'ordre des résonances. Enfin, les résonances sont parfois définies comme pôles de l'opérateur de diffusion : on montre que dans ce cadre on a aussi l'isorésonance de nos potentiels. |
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| 1 : | Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) |
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CNRS : UMR6629 – Université de Nantes – École Centrale de Nantes |
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| domaine | : | Mathématiques |
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| laplacien – résonances – symétries – perturbation – diffusion |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| tel-00336843, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00336843 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00336843 | |
| Contributeur : Aymeric Autin | |
| Soumis le : Mercredi 5 Novembre 2008, 12:04:48 | |
| Dernière modification le : Mercredi 5 Novembre 2008, 14:04:22 | |
