HAL : inria-00085774, version 1

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Journées Francophones de Programmation par Contraintes, Nîmes - Ecole des Mines d'Alès : (2006)

Complétude des extensions en arbres de théories

Khalil Djelloul 1, Thi-Bich-Hanh Dao 2

(2006)

Nous présentons dans ce papier une méthode pour combiner une théorie T quelconque du premier ordre avec la théorie des arbres éventuellement infinis. Sémantiquement cette nouvelle théorie hybride n'est rien d'autre qu'une axiomatisation de l'extension en arbres des éléments des modèles de la théorie T. Tout d'abord, ayant une axiomatisation d'une théorie T, nous donnons l'axiomatisation de la théorie T de l'extension en arbre de T et présentons son modèle standard M. Nous introduisons ensuite une nouvelle classe de théories dite flexibles et montrons que si T est flexible alors T est complète. Les théories flexibles sont des théories ayant des propriétés élégantes qui nous permettent de manipuler aisément les formules. Enfin nous présentons un algorithme de décision de propositions dans T pour toute théorie T flexible. L'algorithme est donné sous forme d'un ensemble de six règles de réécriture qui pour toute proposition ' donnent soit vrai soit faux.

1 :	Laboratoire d'informatique Fondamentale de Marseille (LIF)
	CNRS : UMR6166 – Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II – Université de Provence - Aix-Marseille I
2 :	Laboratoire d'Informatique Fondamentale d'Orléans (LIFO)
	Université d'Orléans : EA4022 – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Bourges

Domaine

:

Informatique/Intelligence artificielle Informatique/Algorithme et structure de données

inria-00085774, version 1

http://hal.inria.fr/inria-00085774

oai:hal.inria.fr:inria-00085774

Contributeur : Laurent Henocque <>

Soumis le : Vendredi 14 Juillet 2006, 09:13:16

Dernière modification le : Vendredi 14 Juillet 2006, 17:51:55