HAL : hal-00175397, version 3

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Collisions and their Catenations: Ultimately Periodic Tilings of the Plane

Nicolas Ollinger 1, Gaétan Richard (  Auteur correspondant ) 1

(27/09/2007)

Motivated by the study of cellular automata algorithmics and dynamics, we investigate an extension of ultimately periodic words to two-dimensional infinite words: collisions. A natural composition operation on tilings leads to a catenation operation on collisions. By existence of aperiodic tile sets, ultimately periodic tilings of the plane cannot generate all possible tilings but exhibit some useful properties of their one-dimensional counterparts: ultimately periodic tilings are recursive, very regular, and tiling constraints are easy to preserve by catenation. We show that, for a given catenation scheme of finitely many collisions, the generated set of collisions is semi-linear.

1 :	Laboratoire d'informatique Fondamentale de Marseille (LIF)
	CNRS : UMR6166 – Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II – Université de Provence - Aix-Marseille I

Domaine

:

Informatique/Autre

Mots Clés : cellular automata – tilings – discrete geometry

hal-00175397, version 3

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00175397

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00175397

Contributeur : Gaétan Richard <>

Soumis le : Jeudi 7 Août 2008, 20:56:02

Dernière modification le : Jeudi 7 Août 2008, 21:03:27