HAL : hal-00551333, version 1

arXiv : 1101.0522

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Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 127 (2012) 41-55

Brownian motion, reflection groups and Tanaka formula

Nizar Demni 1, Dominique Lépingle (  Auteur correspondant ) 2

(2012)

In the setting of finite reflection groups, we prove that the projection of a Brownian motion onto a closed Weyl chamber is another Brownian motion normally reflected on the walls of the chamber. Our proof is probabilistic and the decomposition we obtain may be seen as a multidimensional extension of Tanaka's formula for linear Brownian motion. The paper is closed with a description of the boundary process through the local times at zero of the distances from the initial process to the facets.

1 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
2 :	Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans (MAPMO)
	Université d'Orléans – CNRS : UMR7349

Équipe de recherche : Théorie ergodique

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Reflected Brownian motion – Weyl chamber – reflection groups – longest element – local time – Tanaka formula

hal-00551333, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00551333

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00551333

Contributeur : Dominique Lepingle <>

Soumis le : Lundi 3 Janvier 2011, 14:35:58

Dernière modification le : Mercredi 24 Octobre 2012, 10:59:34