HAL : hal-00518058, version 1

arXiv : 1008.0238

DOI : 10.2140/agt.2011.2971

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

Algebraic and Geometric Topology 11 (2011) 2971-3010

Reducible braids and Garside theory

Juan Gonzalez-Meneses, Bert Wiest 1

(2011)

We show that reducible braids which are, in a Garside-theoretical sense, as simple as possible within their conjugacy class, are also as simple as possible in a geometric sense. More precisely, if a braid belongs to a certain subset of its conjugacy class which we call the stabilized set of sliding circuits, and if it is reducible, then its reducibility is geometrically obvious: it has a round or almost round reducing curve. Moreover, for any given braid, an element of its stabilized set of sliding circuits can be found using the well-known cyclic sliding operation. This leads to a polynomial time algorithm for deciding the Nielsen-Thurston type of any braid, modulo one well-known conjecture on the speed of convergence of the cyclic sliding operation.

1 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Équipe de recherche : Géométrie analytique

Domaine

:

Mathématiques/Topologie géométrique Mathématiques/Théorie des groupes

Mots Clés : braid group – Garside group – Nielsen-Thurston classification – algorithm

hal-00518058, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00518058

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00518058

Contributeur : Marie-Annick Guillemer <>

Soumis le : Jeudi 16 Septembre 2010, 13:34:14

Dernière modification le : Mercredi 24 Octobre 2012, 16:10:27