HAL : hal-00461361, version 1

arXiv : 1003.1059

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Indiana University Mathematics Journal 60, 3 (2011) 895-936

Viscosity solutions for a polymer crystal growth model

Pierre Cardaliaguet 1, Olivier Ley 2, Aurélien Monteillet 1

(2011)

We prove existence of a solution for a polymer crystal growth model describing the movement of a front $(\Gamma(t))$ evolving with a nonlocal velocity. In this model the nonlocal velocity is linked to the solution of a heat equation with source $\delta_\Gamma$. The proof relies on new regularity results for the eikonal equation, in which the velocity is positive but merely measurable in time and with H\"{o}lder bounds in space. From this result, we deduce \textit{a priori} regularity for the front. On the other hand, under this regularity assumption, we prove bounds and regularity estimates for the solution of the heat equation.

1 :	Laboratoire de mathématiques de Brest (LM)
	CNRS : UMR6205 – Université de Bretagne Occidentale [UBO] – Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB)
2 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Équipe de recherche : Analyse numérique

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Nonlocal Hamilton-Jacobi Equations – nonlocal front propagation – level-set approach – geometrical properties – lower-bound gradient estimate – viscosity solutions – eikonal equation – heat equation.

hal-00461361, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00461361

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00461361

Contributeur : Olivier Ley <>

Soumis le : Jeudi 4 Mars 2010, 14:51:09

Dernière modification le : Lundi 25 Mars 2013, 09:44:11