HAL : hal-00454133, version 2

arXiv : 1002.1772

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Analytic Regularity for Linear Elliptic Systems in Polygons and Polyhedra

Martin Costabel 1, Monique Dauge 1, Serge Nicaise 2

(08/02/2010)

We prove weighted anisotropic analytic estimates for solutions of model elliptic boundary value problems in polyhedra. The weighted analytic classes which we use are the same as those introduced by B. Guo in 1993 in view of establishing exponential convergence for hp methods in polyhedra. We first give a simple proof of the weighted analytic regularity in a polygon, relying on new elliptic a priori estimates with analytic control of derivatives in smooth domains. The technique is based on dyadic partitions near the corners. This technique can be successfully extended to polyhedra, but only isotropic analytic regularity can be proved in this way. We therefore combine it with a nested open set technique to obtain the three-dimensional anisotropic analytic result. Our proofs are global and do not rely on the analysis of singularities.

1 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
2 :	Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes, EA 45 (LAMAV)
	Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis – CNRS : FRE2956

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles Mathématiques/Analyse numérique

hal-00454133, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00454133

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00454133

Contributeur : Monique Dauge <>

Soumis le : Mercredi 27 Octobre 2010, 12:52:01

Dernière modification le : Vendredi 29 Octobre 2010, 17:34:55