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Mathematische Zeitschrift 252, 2 (2006) 345-365
Convex domains and K-spectral sets
Catalin Badea 1, Michel Crouzeix, Bernard Delyon 2
(2006)

Let $\Omega$ be an open convex domain of the complex plane. We study constants K such that $\Omega$ is K-spectral or complete K-spectral for each continuous linear Hilbert space operator with numerical range included in $\Omega$. Several approaches are discussed.
1 :  Laboratoire Paul Painlevé (LPP)
CNRS : UMR8524 – Université Lille I - Sciences et technologies
2 :  Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
Mathématiques/Analyse fonctionnelle

Mathématiques/Algèbres d'opérateurs
Lien vers le texte intégral : 
http://fr.arXiv.org/abs/math.FA/0501184