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| HAL: tel-00637636, version 1 |
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| Université Rennes 1 (26/11/2010), Dimitri Petritis (Dir.) |
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| Frontières de Poisson d'opérations quantiques et trajectoires quantiques |
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| Bunrith Jacques Lim 1 |
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| (2010-11-26) |
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| Le travail de cette thèse s'inscrit dans l'étude des fondements mathématiques de la théorie quantique de l'information et de la physique quantique, à travers l'étude de l'ensemble des points fixes (appelé aussi frontière de Poisson) d'opérateurs quantiques et l'étude des trajectoires quantiques en dimension infinie. Nous précisons en premier lieu la frontière de Poisson d'un opérateur quantique, puis nous répondons négativement aux conjectures soulevées par Arias et al. sur la frontière de Poisson d'un opérateur quantique. Dans un second temps, nous identifions la frontière de Poisson non-commutative d'un groupoïde s-discret mesuré permettant ainsi de retrouver un résultat de moyennabilité de l'extension de Poisson du groupoïde. Enfin nous obtenons des résultats de purification asymptotique des trajectoires quantiques à valeurs dans une algèbre fortement compacte. |
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| 1: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) |
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CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne |
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| Théorie ergodique |
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| subject | : | Mathematics |
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| frontière de Poisson non-commutative – opération quantique – trajectoires quantiques – purification quantique |
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| tel-00637636, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00637636 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00637636 | |
| From: Dimitri Petritis | |
| Submitted on: Wednesday, 2 November 2011 15:25:51 | |
| Updated on: Thursday, 5 January 2012 09:40:03 | |
