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| HAL : tel-00078872, version 1 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc (2005-12-19), Alberto MEDINA (Dir.) |
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| Géométrie des Groupes de Lie symplectiques |
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| Hassène Siby 1 |
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| (19/12/2005) |
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| Un groupe de Lie est dit symplectique s'il est muni d'une forme symplectique invariante à gauche . Ces groupes sont naturellement munis d'une structure affine associée à la forme symplectique. \\ Dans cette thèse d'une part nous déterminons les groupes de Lie symplectiques connexes et simplement connexes de dimension $4$ et $6$ et d'autre part nous étudions une famille infinie de groupes symplectiques dans lesquels la forme symplectique est "invariantement" exacte. Dans tous ces cas nous nous intéressons à l'existence de sous-groupes lagrangiens et parfois des sous-groupes lagrangiens transverses pour mettre en évidence des structures symplectiques affines invariantes à gauche. La structure de ces groupes est étudiée à l'aide de l'application moment. |
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| 1 : | Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M) |
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CNRS : UMR5149 – Université Montpellier II - Sciences et techniques |
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| domaine | : | Mathématiques |
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| Groupes de Lie symplectiques – Groupes de Lie-Frobénius – Groupes de Lie affines – Connexion symplectique – Application moment – Réduction symplectique – Double extension symplectique. |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| tel-00078872, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00078872 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00078872 | |
| Contributeur : Hassène Siby | |
| Soumis le : Mardi 20 Juin 2006, 15:09:40 | |
| Dernière modification le : Mardi 20 Juin 2006, 15:37:40 | |
