HAL : hal-00710555, version 1

arXiv : 1206.4982

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Overalgebras and separation of generic coadjoint orbits of $SL(n, \R)$

Amel Zergane 1, 2

(21/06/2012)

For the semi simple and deployed Lie algebra $\mathfrak g=\mathfrak{sl}(n, \R)$, we give an explicit construction of an overalgebra $\mathfrak g^+=\mathfrak g\rtimes V$ of $\mathfrak g$, where $V$ is a finite dimensional vector space. In such a setup, we prove the existence of a map $\Phi$ from the dual $\mathfrak g^\star$ of $\mathfrak g$ into the dual $(\mathfrak g^+)^\star$ of $\mathfrak g^+$ such that the coadjoint orbits of $\Phi(\xi)$, for generic $\xi$ in $\mathfrak g^\star$, have a distinct closed convex hulls. Therefore, these closed convex hulls separate 'almost' the generic coadjoint orbits of $G$.

1 :	Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB)
	CNRS : UMR5584 – Université de Bourgogne
2 :	Laboratoire de mathématique physique, fonctions spéciales et applications (MAPFSA)
	Ecole Supérieure des Sciences et de Technologie de Hammam Sousse – Université de Sousse

Domaine

:

Mathématiques/Théorie des groupes

Mots Clés : overalgebra almost separating – generic coadjoint orbits – semi-simple and deployed Lie algebra

hal-00710555, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00710555

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00710555

Contributeur : Didier Arnal <>

Soumis le : Jeudi 21 Juin 2012, 10:13:02

Dernière modification le : Jeudi 21 Juin 2012, 21:12:10