HAL : hal-00696009, version 1

arXiv : 1205.2268

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THE LOGVINENKO-SEREDA THEOREM FOR THE FOURIER-BESSEL TRANSFORM

Saifallah Ghobber 1, 2, Philippe Jaming 3

(10/05/2012)

The aim of this paper is to establish an analogue of Logvinenko-Sereda's theorem for the Fourier-Bessel transform (or Hankel transform) $\ff_\alpha$ of order $\alpha>-1/2$. Roughly speaking, if we denote by $PW_\alpha(b)$ the Paley-Wiener space of $L^2$-functions with Fourier-Bessel transform supported in $[0,b]$, then we show that the restriction map $f\to f|_\Omega$ is essentially invertible on $PW_\alpha(b)$ if and only if $\Omega$ is sufficiently dense. Moreover, we give an estimate of the norm of the inverse map. As a side result we prove a Bernstein type inequality for the Fourier-Bessel transform.

1 :	Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans (MAPMO)
	Université d'Orléans – CNRS : UMR7349
2 :	Analyse harmonique et fonctions spéciales
	Faculté des Sciences de Tunis
3 :	Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
	CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II

Domaine

:

Mathématiques/Analyse classique

Mots Clés : Fourier-Bessel transform – Hankel transform – uncertainty principle – strong annihilating pairs

hal-00696009, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00696009

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00696009

Contributeur : Saifallah Ghobber <>

Soumis le : Jeudi 10 Mai 2012, 15:05:55

Dernière modification le : Jeudi 10 Mai 2012, 16:02:21