HAL : hal-00482143, version 1

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

International Journal on Finite Volumes 6, 1 (2009) 1-26

Error analysis of the Penalty-Projection method for the time dependent Stokes equations

Philippe Angot 1, Matthieu Jobelin 2, Jean-Claude Latché 3

(26/01/2009)

We address in this paper a fractional-step scheme for the simulation of incompressible flows falling in the class of penalty-projection methods. The velocity prediction is similar to a penalty method prediction step, or, equivalently, differs from the incremental projection method one by the introduction of a penalty term built to enforce the divergence-free constraint. Then, a projection step based on a pressure Poisson equation is performed, to update the pressure and obtain an (approximately) divergence-free end-of-step velocity. An analysis in the energy norms for the model unsteady Stokes problem shows that this scheme enjoys the time convergence properties of both underlying methods: for low value of the penalty parameter r, the splitting error estimates of the so-called rotational projection scheme are recovered, i.e. convergence as $δt^2$ and $δt^{3/2}$ for the velocity and the pressure, respectively; for high values of the penalty parameter, we obtain the $δt/r$ behaviour for the velocity error known for the penalty scheme, together with a $1/r$ behaviour for the pressure error. Some numerical tests are presented, which substantiate this analysis.

1 :	Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (LATP)
	CNRS : UMR6632 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III
2 :	Laboratoire d'Etudes et de Simulation des Accidents Graves (DPAM/SEMCA/LESAG)
	IRSN
3 :	Institut de radioprotection et de sûreté nucléaire (IRSN)
	Ministère de l'écologie de l'Energie, du Développement durable et de l'Aménagement du territoire – Ministère de l'économie, de l'industrie et de l'emploi – Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique – Ministère de la Défense – Ministère de la santé

Domaine

:

Mathématiques/Analyse numérique Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des fluides Physique/Mécanique/Mécanique des fluides

Mots Clés : Finite elements – Unsteady Stokes equations – Projection methods – Penalty methods – Penalty-projection method

hal-00482143, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00482143

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00482143

Contributeur : Philippe Angot <>

Soumis le : Dimanche 9 Mai 2010, 13:49:38

Dernière modification le : Lundi 10 Mai 2010, 09:57:25