HAL : hal-00012233, version 1

arXiv : math.DS/0503144

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Smoothness of solenoidal attractors

Artur Avila 1, Sebastien Gouezel 2, Masato Tsujii

(2005)

We consider dynamical systems generated by skew products of affine contractions on the real line over angle-multiplying maps on the circle $S^1$: $ T:S^{1}\times \R\to S^1\times \R, T(x,y)=(\ell x, \lambda y+f(x)) $ where $\ell\geq 2$, $0<\lambda<1$ and $f$ is a $C^r$ function on $S^1$. We show that, if $\lambda^{1+2s}\ell>1$ for some $0\leq s< r-2$, the density of the SBR measure for $T$ is contained in the Sobolev space $W^s(S^1\times \R)$ for almost all ($C^r$ generic, at least) $f$.

1 :	Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
	CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
2 :	Département de Mathématiques et Applications (DMA)
	CNRS : UMR8553 – Ecole normale supérieure de Paris - ENS Paris

Domaine

:

Mathématiques/Systèmes dynamiques

hal-00012233, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00012233

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00012233

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Soumis le : Mardi 18 Octobre 2005, 13:56:30

Dernière modification le : Mardi 18 Octobre 2005, 13:56:30