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| HAL : hal-00700159, version 2 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Versions disponibles : | v1 (22-05-2012) | v2 (25-06-2012) |
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| The Weiss conjecture and weak norms |
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| Bernhard Hermann Haak 1 |
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| (22/05/2012) |
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| In this note we show that for analytic semigroups the so-called Weiss condition of uniform boundedness of the operators \[ Re(\lambda)^\einhalb C(\lambda+A)^{-1}, \qquad Re(\lambda)>0 \] on the complex right half plane and weak Lebesgue $L^{2,\infty}$--admissibility are equivalent. Moreover, we show that the weak Lebesgue norm is best possible in the sense that it is the endpoint for the 'Weiss conjecture' within the scale of Lorentz spaces $L^{p,q}$. |
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| 1 : | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) |
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CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II |
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| Domaine | : | Mathématiques/Analyse fonctionnelle Mathématiques/Optimisation et contrôle |
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| Observation of linear systems – Weiss conjecture – Lorentz spaces |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| hal-00700159, version 2 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00700159 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00700159 | |
| Contributeur : Bernhard Hermann Haak | |
| Soumis le : Lundi 25 Juin 2012, 10:06:36 | |
| Dernière modification le : Lundi 25 Juin 2012, 10:43:32 | |
