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Université Sciences et Technologies - Bordeaux I (27/11/2006), Jean Roman, Olivier Coulaud (Dir.)

Algorithmique hiérarchique parallèle haute performance pour les problèmes à N-corps

Pierre Fortin 1, 2

(2006-11-27)

Cette thèse porte sur la méthode dite « méthode multipôle rapide » qui résout hiérarchiquement le problème à N-corps avec une complexité linéaire pour n'importe quelle précision. Dans le cadre de l'équation de Laplace, nous souhaitons pouvoir traiter efficacement toutes les distributions de particules rencontrées en astrophysique et en dynamique moléculaire. Nous étudions tout d'abord deux expressions distinctes du principal opérateur (« multipôle-to-local ») ainsi que les bornes d'erreur associées. Pour ces deux expressions, nous présentons une formulation matricielle dont l'implémentation avec des routines BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) permet d'améliorer fortement l'efficacité de calcul. Dans la gamme de précisions qui nous intéresse, cette approche se révèle plus performante que les améliorations existantes (FFT, rotations et ondes planes), pour des distributions uniformes ou non. Outre une nouvelle structure de données pour l'octree sous-jacent et des contributions algorithmiques à la version adaptative, nous avons aussi efficacement parallélisé notre méthode en mémoire partagée et en mémoire distribuée. Enfin, des comparaisons avec des codes dédiés justifient l'intérêt de notre code pour des simulations en astrophysique.

1:	Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI)
	CNRS : UMR5800 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB) – Université Victor Segalen - Bordeaux II
2:	SCALAPPLIX (INRIA Futurs)
	INRIA – CNRS : UMR5466 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II – École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)

subject

:

Computer Science/Modeling and Simulation

keyword(s): problème à N-corps – méthode multipôle rapide – algorithme de Barnes & Hut – équation de Laplace – équation de Poisson – astrophysique – dynamique moléculaire – borne d'erreur – Transformée Rapide de Fourier – rotations – ondes planes – routines BLAS – octree – parallélisme – mémoire partagée – mémoire distribuée

tel-00135843, version 1

http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00135843

oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00135843

From: Pierre Fortin <>

Submitted on: Friday, 9 March 2007 10:45:42

Updated on: Friday, 9 March 2007 13:36:53