HAL : hal-00649363, version 1

arXiv : 1112.2090

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A coarea-type formula for the relaxation of a generalized elastica functional

Simon Masnou (  Auteur correspondant ) 1, Giacomo Nardi 2

(06/12/2011)

We consider in R^2 the generalized elastica functional defined, for smooth functions, as the p-elastica energies of the level lines integrated over all levels. Extending the functional to L1, we study its L1-lower semicontinuous envelope and we prove that, for any u in BV, the envelope at u can be represented by a coarea-type formula involving suitable collections of W2,p curves that cover the essential boundaries of the level sets of u.

1 :	Institut Camille Jordan (ICJ)
	CNRS : UMR5208 – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Centrale de Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon
2 :	Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL)
	CNRS : UMR7598 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI

Équipe de recherche : MMCS

Domaine

:

Mathématiques/Optimisation et contrôle

Mots Clés : elastica – curvature – relaxation – BV

hal-00649363, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00649363

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00649363

Contributeur : Simon Masnou <>

Soumis le : Jeudi 8 Décembre 2011, 23:49:14

Dernière modification le : Vendredi 9 Décembre 2011, 14:13:04