HAL : hal-00204102, version 1

arXiv : 0801.1884

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J. Evol. Equation 8 (2008) 307--326

Far field asymptotics of solutions to convection equation with anomalous diffusion

Lorenzo Brandolese 1, Grzegorz Karch 2

(2008)

The initial value problem for the conservation law $\partial_t u+(-\Delta)^{\alpha/2}u+\nabla \cdot f(u)=0$ is studied for $\alpha\in (1,2)$ and under natural polynomial growth conditions imposed on the nonlinearity. We find the asymptotic expansion as $|x|\to \infty$ of solutions to this equation corresponding to initial conditions, decaying sufficiently fast at infinity.

1 :	Institut Camille Jordan (ICJ)
	CNRS : UMR5208 – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Centrale de Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon
2 :	Instytut Matematyczny
	Uniwersytet Wroclawski

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Anomalous diffusion – asymptotic profiles – self-similar solutions – decay estimates – fractal Burgers equation – conservation laws

hal-00204102, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00204102

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00204102

Contributeur : Lorenzo Brandolese <>

Soumis le : Vendredi 11 Janvier 2008, 22:29:15

Dernière modification le : Jeudi 17 Mars 2011, 20:14:44