HAL : hal-00022736, version 1

arXiv : math.AP/0604310

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Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Section A. Mathematics 2007, 137 (2006) 475--495

On the localization of the magnetic and the velocity fields in the equations of magnetohydrodynamics

Lorenzo Brandolese 1, François Vigneron 2

(2006)

We study the behavior at infinity, with respect to the space variable, of solutions to the magnetohydrodynamics equations in ${\bf R}^d$. We prove that if the initial magnetic field decays sufficiently fast, then the plasma flow behaves as a solution of the free nonstationnary Navier--Stokes equations when $|x|\to +\infty$, and that the magnetic field will govern the decay of the plasma, if it is poorly localized at the beginning of the evolution. Our main tools are boundedness criteria for convolution operators in weighted spaces.

1 :	Institut Camille Jordan (ICJ)
	CNRS : UMR5208 – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Centrale de Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon
2 :	Centre de Mathématiques Laurent Schwartz (CMLS-EcolePolytechnique)
	CNRS : UMR7640 – Polytechnique - X

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : decay at infinity – instantaneous spreading – magnetohydrodynamics – MHD – spatial localisation – weighted spaces – convolution – asymptotic behavior

hal-00022736, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00022736

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00022736

Contributeur : Lorenzo Brandolese <>

Soumis le : Jeudi 13 Avril 2006, 13:14:17

Dernière modification le : Jeudi 17 Mars 2011, 20:15:25