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| HAL : inria-00540479, version 1 |
| arXiv : 1011.4779 |
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| A curved Brunn-Minkowski inequality on the discrete hypercube |
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Yann Ollivier 1, 2Cédric Villani 3 |
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| (22/11/2010) |
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| We compare two approaches to Ricci curvature on non-smooth spaces, in the case of the discrete hypercube $\{0,1\}^N$. While the coarse Ricci curvature of the first author readily yields a positive value for curvature, the displacement convexity property of Lott, Sturm and the second author could not be fully implemented. Yet along the way we get new results of a combinatorial and probabilistic nature, including a curved Brunn--Minkowski inequality on the discrete hypercube. |
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| 1 : | Laboratoire de Recherche en Informatique (LRI) |
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CNRS : UMR8623 – Université Paris XI - Paris Sud |
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| 2 : | TAO (INRIA Saclay - Ile de France) |
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INRIA – CNRS : UMR8623 – Université Paris XI - Paris Sud |
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| 3 : | Institut Camille Jordan (ICJ) |
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CNRS : UMR5208 – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Centrale de Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon |
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| Domaine | : | Mathématiques/Probabilités Mathématiques/Géométrie métrique |
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| Lien vers le texte intégral |
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| http://fr.arXiv.org/abs/1011.4779 |
| inria-00540479, version 1 | |
| http://hal.inria.fr/inria-00540479 | |
| oai:hal.inria.fr:inria-00540479 | |
| Contributeur : Yann Ollivier | |
| Soumis le : Vendredi 26 Novembre 2010, 17:27:28 | |
| Dernière modification le : Vendredi 26 Novembre 2010, 17:27:28 | |
