HAL : inria-00627520, version 1

DOI : 10.7153/dea-04-18

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Differential Equations and Applications 4 (2012) 297-317

Approximation Schemes for Monotone Systems of Nonlinear Second Order Partial Differential Equations: Convergence Result and Error Estimate

Ariela Briani 1, 2, Fabio Camilli 3, Hasnaa Zidani 1, 4

(2012)

We consider approximation schemes for monotone systems of fully nonlinear second order partial di erential equations. We rst prove a general convergence result for monotone, consistent and regular schemes. This result is a generalization to the well known framework of Barles-Souganidis, in the case of scalar nonlinear equation. Our second main result provides the convergence rate of approximation schemes for weakly coupled systems of Hamilton-Jacobi-Bellman equations. Examples including nite di erence schemes and Semi-Lagrangian schemes are discussed.

1 :	Unité de Mathématiques Appliquées (UMA)
	ENSTA ParisTech
2 :	Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT)
	CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours
3 :	Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate (MeMoMat)
	Universita di Roma "La Sapienza"
4 :	COMMANDS (INRIA Saclay - Ile de France)
	INRIA – CNRS : UMR7641 – Polytechnique - X – ENSTA ParisTech

Domaine

:

Mathématiques/Optimisation et contrôle

Mots-clés : Monotone systems – viscosity solution – approximation scheme – error estimate.

inria-00627520, version 1

http://hal.inria.fr/inria-00627520

oai:hal.inria.fr:inria-00627520

Contributeur : Estelle Bouzat <>

Soumis le : Mercredi 28 Septembre 2011, 18:50:22

Dernière modification le : Jeudi 21 Juin 2012, 16:25:55