HAL : hal-00568228, version 1

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Asymptotic behaviour of solutions of quasilinear parabolic equation with Robin boundary condition

Michèle Grillot 1, Philippe Grillot 1

(22/02/2010)

In this paper we study solutions of the quasi-linear parabolic equations ${{\partial u} \over {\partial t}} -\d _p u = a(x) |u|^{q-1}u$ in $(0,T) \times \O $ with Robin boundary condition ${{\p u } \over {\p \nu}}|\nabla u|^{p-2} = b(x) |u|^{r-1}u$ in $(0,T) \times \p \O$ where $\Omega$ is a regular bounded domain in $\R^N$, $N \geq 3$, $q>1$, $r>1$ and $p \geq 2$. Some sufficient conditions on $a$ and $b$ are obtained for those solutions to be bounded or blowing up at a finite time. Next we give the asymptotic behavior of the solution in special cases.

1 :	Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans (MAPMO)
	Université d'Orléans – CNRS : UMR7349

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Quasilinear parabolic equation – Blow-up – Asymptotic behavior – Robin boundary condition

hal-00568228, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00568228

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00568228

Contributeur : Michèle Grillot <>

Soumis le : Mardi 22 Février 2011, 22:02:01

Dernière modification le : Mercredi 23 Février 2011, 08:32:33