HAL : hal-00499648, version 2

arXiv : 1007.2482

Fiche détaillée

Récupérer au format BibTeX - EndNote - TEI - RefWorks -

Versions disponibles :

v1 (12-07-2010)

v2 (15-07-2010)

Boundary value problems with measures for elliptic equations with singular potentials

Laurent Veron 1, Cecilia Yarur 2

(11/07/2010)

We study the boundary value problem with Radon measures for nonnegative solutions of $L_Vu:=-\Delta u+Vu=0$ in a bounded smooth domain $\Gw$, when $V$ is a locally bounded nonnegative function. Introducing some specific capacity, we give sufficient conditions on a Radon measure $\gm$ on $\prt\Gw$ so that the problem can be solved. We study the reduced measure associated to this equation as well as the boundary trace of positive solutions. In the appendix A. Ancona solves a question raised by M. Marcus and L. Véron concerning the vanishing set of the Poisson kernel of $L_V$ for an important class of potentials $V$.

1 :	Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT)
	CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours
2 :	Departamento de Matematicas y CC (Departamento de Matematicas y CC)
	Universidad de Santiago de Chile

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Laplacian – Poisson potential – Capacities – Singularities – Borel measures – Harnack inequalities

hal-00499648, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00499648

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00499648

Contributeur : Laurent Veron <>

Soumis le : Mardi 13 Juillet 2010, 18:35:24

Dernière modification le : Jeudi 15 Juillet 2010, 08:02:26