HAL : hal-00663474, version 1

arXiv : 1201.0678

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Finite Morphisms to Projective Space and Capacity Theory

Ted Chinburg 1, Laurent Moret-Bailly 2, Georgios Pappas 3, Martin Taylor 4

(03/01/2012)

We study conditions on a commutative ring R which are equivalent to the following requirement; whenever X is a projective scheme over S = Spec(R) of fiber dimension \leq d for some integer d \geq 0, there is a finite morphism from X to P^d_S over S such that the pullbacks of coordinate hyperplanes give prescribed subschemes of X provided these subschemes satisfy certain natural conditions. We use our results to define a new kind of capacity for subsets of the archimedean points of projective flat schemes X over the ring of integers of a number field. This capacity can be used to generalize the converse part of the Fekete-Szeg\H{o} Theorem.

1 :	Department of Mathematics, University of Pennsylvania
	University of Pennsylvania
2 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
3 :	Department of Mathematics, Michigan State University
	Michigan State University
4 :	Mathematical Institute [Oxford] (MI)
	University of Oxford

Équipe de recherche : Géométrie algébrique

Domaine

:

Mathématiques/Géométrie algébrique Mathématiques/Théorie des nombres

Mots Clés : finite morphism – Picard group – varieties over global fields – capacity theory

hal-00663474, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00663474

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00663474

Contributeur : Laurent Moret-Bailly <>

Soumis le : Vendredi 27 Janvier 2012, 11:30:40

Dernière modification le : Lundi 30 Janvier 2012, 16:34:28