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| HAL : hal-00396038, version 1 |
| arXiv : 0906.3047 |
| DOI : 10.3233/ASY-2011-1064 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Asymptotic Analysis 76, 3-4 (2012) 123-170 |
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| Propagation of chaos for many-boson systems in one dimension with a point pair-interaction |
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| Zied Ammari 1Sébastien Breteaux 1 |
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| (2012) |
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| We consider the semiclassical limit of nonrelativistic quantum many-boson systems with delta potential in one dimensional space. We prove that time evolved coherent states behave semiclassically as squeezed states by a Bogoliubov time-dependent affine transformation. This allows us to obtain properties analogous to those proved by Hepp and Ginibre-Velo (\cite{Hep}, \cite{GiVe1,GiVe2}) and also to show propagation of chaos for Schrödinger dynamics in the mean field limit. Thus, we provide a derivation of the cubic NLS equation in one dimension. |
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| 1 : | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) |
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CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne |
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| Equations aux dérivées partielles |
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| Domaine | : | Mathématiques/Physique mathématique Physique/Physique mathématique |
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| mean field limit – coherent states – chaos propagation – Fock space |
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| Lien vers le texte intégral : |
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| http://fr.arXiv.org/abs/0906.3047 |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00396038, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00396038 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00396038 | |
| Contributeur : Zied Ammari | |
| Soumis le : Mardi 16 Juin 2009, 18:43:57 | |
| Dernière modification le : Mardi 17 Avril 2012, 13:24:46 | |
