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| HAL : hal-00163482, version 2 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Algebra and Number Theory 1, 3 (2007) 331-346 |
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| Versions disponibles : | v1 (17-07-2007) | v2 (24-10-2007) |
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| Sur la définissabilité existentielle de la non-nullité dans les anneaux |
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| Laurent Moret-Bailly 1 |
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| (2007) |
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| On étudie les anneaux (notamment noethériens) dans lesquels l'ensemble des éléments non nuls est existentiel positif (réunion finie de projections d'ensembles « algébriques »). Dans le cas noethérien intègre, on montre notamment que cette condition est vérifiée pour tout anneau qui n'est pas local hensélien, et qu'elle ne l'est pas pour un anneau local hensélien excellent qui n'est pas un corps. Ces résultats apportent au passage une réponse à une question de Popescu sur l'approximation forte pour les couples henséliens. |
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| 1 : | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) |
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CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne |
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| Domaine | : | Mathématiques/Algèbre commutative Mathématiques/Logique |
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| ensemble existentiellement définissable – anneau noethérien – anneau hensélien – approximation d'Artin |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| hal-00163482, version 2 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00163482 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00163482 | |
| Contributeur : Laurent Moret-Bailly | |
| Soumis le : Mercredi 24 Octobre 2007, 14:11:14 | |
| Dernière modification le : Mercredi 11 Mars 2009, 09:05:36 | |
