HAL : hal-00145315, version 3

DOI : 10.1016/j.crma.2007.06.007

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Comptes Rendus Mathematique 345, 2 (2007) 113-118

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v2 (10-06-2007)

v3 (02-08-2007)

Viscous potential free-surface flows in a fluid layer of finite depth

Denys Dutykh 1, Frédéric Dias 1

(15/07/2007)

It is shown how to model weakly dissipative free-surface flows using the classical potential flow approach. The Helmholtz--Leray decomposition is applied to the linearized 3D Navier--Stokes equations. The governing equations are treated using Fourier--Laplace transforms. We show how to express the vortical component of the velocity only in terms of the potential and free-surface elevation. A new predominant nonlocal viscous term is derived in the bottom kinematic boundary condition. The resulting formulation is simple and does not involve any correction procedure as in previous viscous potential flow theories [Joseph2004]. Corresponding long wave model equations are derived.

1 :	Centre de Mathématiques et de Leurs Applications (CMLA)
	CNRS : UMR8536 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan

Domaine

:

Physique/Mécanique/Mécanique des fluides Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des fluides Physique/Physique/Dynamique des Fluides Physique/Physique/Physique Atmosphérique et Océanique Mathématiques/Equations aux dérivées partielles Mathématiques/Physique mathématique Physique/Physique mathématique Science non linéaire/Systèmes Solubles et Intégrables

Mots Clés : potential flow – free-surface flow – viscosity – dissipation – water waves – wave damping

hal-00145315, version 3

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00145315

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00145315

Contributeur : Denys Dutykh <>

Soumis le : Jeudi 2 Août 2007, 09:35:08

Dernière modification le : Jeudi 2 Août 2007, 09:40:34