HAL : hal-00576922, version 1

arXiv : 1103.3029

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v1 (15-03-2011)

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v3 (27-11-2012)

A decomposition approach for the discrete-time approximation of FBSDEs with a jump I : the Lipschitz case

Idris Kharroubi 1, 2, Thomas Lim 1

(15/03/2011)

We study the discrete-time approximation for solutions of forward-backward stochas- tic dierential equations (FBSDEs) with a jump. In this part, we study the case of Lipschitz generators, and we refer to the second part of this work [15] for the quadratic case. Our method is based on a result given in the companion paper [14] which allows to link a FBSDE with a jump with a recursive system of Brownian FBSDEs. Then we use the classical results on discretization of Brownian FBSDEs to approximate the recursive system of FBSDEs and we recombine these approximations to get a dis- cretization of the FBSDE with a jump. This approach allows to get a convergence rate similar to that of schemes for Brownian FBSDEs.

1 :	Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
	CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
2 :	Centre de Recherche en Économie et Statistique (CREST)
	INSEE – École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Discrete-time approximation – forward-backward SDE – Lipschitz generator – progressive enlargement of ltrations – decomposition in the reference ltration

hal-00576922, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00576922

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00576922

Contributeur : Thomas Lim <>

Soumis le : Mardi 15 Mars 2011, 16:35:53

Dernière modification le : Mardi 15 Mars 2011, 21:39:26