HAL : hal-00664787, version 1

DOI : 10.1080/17459737.2011.608820

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Journal of Mathematics and Music 5, 2 (2011) 99-116

Discrete phase retrieval in musical structures

John Mandereau (  Auteur correspondant ) 1, 2, Daniele Ghisi 3, Emmanuel Amiot 4, Moreno Andreatta 1, Carlos Agon 1

(23/09/2011)

This paper describes phase-retrieval approaches in music by focusing on the particular case of the cyclic groups (beltway problem). After presenting some old and new results on phase retrieval, we introduce the extended phase retrieval for a generalized musical Z-relation. This concept is accompanied by mathematical definitions and motivations from computer-aided composition. We assume from the reader basic knowledge of groups, topological groups, group algebras, group actions, Lebesgue integration, convolution products, and Fourier transform.

1 :	Sciences et Technologies de la Musique et du Son (STMS)
	IRCAM – CNRS : UMR9912 – Université Pierre et Marie Curie (UPMC) - Paris VI
2 :	Dipartimento di Matematica [Pisa]
	Università di Pisa
3 :	Institut de Recherche et Coordination Acoustique/Musique (IRCAM)
	IRCAM
4 :	CPGE Perpignan
	Ministère de l'Education Nationale

Domaine

:

Mathématiques/Combinatoire Sciences de l'Homme et Société/Musique, musicologie et arts de la scène

Mots Clés : GIS (generalized interval systems) – interval vector – Patterson function – Z-relation – homometry – phase retrieval – spectral units – k-deck

hal-00664787, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00664787

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00664787

Contributeur : John Mandereau <>

Soumis le : Mardi 31 Janvier 2012, 16:54:40

Dernière modification le : Mardi 31 Janvier 2012, 16:54:40