Classification basée sur des mélanges de modèles hiérarchiques bivariés

Vera Georgescu (1) , Nicolas Desassis (2) , Samuel Soubeyrand (1) , André Kretzschmar (1) , Rachid Senoussi (1)

1 BioSP - Biostatistique et Processus Spatiaux
2 GEOSCIENCES - Centre de Géosciences

Les approches probabilistes basées sur les modèles de mélange sont de plus en plus utilisées en classification automatique car elles fournissent un cadre formel pour résoudre des problèmes pratiques qui se posent en classification, tels que la détermination du nombre de classes, et permettent d'estimer l'incertitude associée à la classification. Les limites de ces méthodes résident principalement dans le choix de la loi de probabilité des composantes du mélange, qui dépend du type de données et va contraindre la forme des classes. Peu de modèles de mélange ont été étudiés dans le cas multivarié, et il est difficile d'adapter la méthode d'estimation d'une distribution à une autre. Nous proposons une généralisation des méthodes de classification basées sur des modèles de mélange qui : - s'adapte rapidement à des données de type différents (continues, discrètes, binaires, surdispersées), - permet d'obtenir des formes de classe et des structures de corrélation variées, - permet de traiter des données multivariées comportant des observations de plusieurs types. Pour cela nous considérons un modèle hiérarchique, dans lequel la couche cachée est issue d'un mélange de lois gaussiennes bivariées et la couche d'observation est obtenue par une distribution bivariée dont le choix dépend du type de données observées. L'estimation du modèle se fait par un algorithme MCEM.

Domains: Statistics [math.ST]; Statistics Theory [stat.TH]

Vera Georgescu, Nicolas Desassis, Samuel Soubeyrand, André Kretzschmar, Rachid Senoussi. Classification basée sur des mélanges de modèles hiérarchiques bivariés. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. ⟨inria-00494852⟩