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Using the concept of inner integral curves defined by Hirschowitz we generalize a recent result by Kim, Levenberg and Yamaguchi concerning the obstruction of a pseu- doconvex domain spread over a complex homogeneous manifold to be Stein. This is then applied to study the holomorphic reduction of pseudoconvex complex homogeneous manifolds X = G/H. Under the assumption that G is solvable or reductive we prove that X is the total space of a G-equivariant holomorphic fiber bundle over a Stein manifold such that all holomorphic functions on the fiber are constant.
We consider actions of reductive complex Lie groups G = K C on Kähler manifolds X such that the K -action is Hamiltonian and prove then that the closures of the G-orbits are complex-analytic in X. This is used to characterize reductive homogeneous Kähler manifolds in terms of their isotropy subgroups. Moreover we show that such manifolds admit K-moment maps if and only if their isotropy groups are algebraic.
En classe comme ailleurs, les mathématiques que chacun pratique ne parlent pas d'elles-mêmes. L'échange scolaire exige donc des formes qui permettent non seulement au maître de désigner et à l'élève d'identifier ce qu'il faut apprendre, mais encore au premier de vérifier et au second de faire voir ce qui a été appris. Ces formes indiquent qu'on fait des mathématiques : elles ne garantissent pas pour autant l'authenticité du travail. Les représentations mathématiques ne sont pour les élèves que des supports à leurs activités d'écoliers et les termes restent liés au contexte. Identifier les mathématiques pratiquées revient à confronter ces illustrations aux activités effectives. En décrivant la chaîne qui va de la constitution d'un contenu (ensembles, nombres) jusqu'à la leçon, cette thèse montre comment le concept de transposition didactique permet la restitution de la réalité de la classe.
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