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We address the existence of steady state Green-Keldysh correlation functions of interacting fermions
in mesoscopic systems for both the partitioning and partition-free scenarios. Under some spectral assumptions on the non-interacting model and for sufficiently small interaction strength, we show that the system evolves to a NESS which does not depend on the profile of the time-dependent coupling strength/bias. For the partitioned setting we also show that the steady state is independent of the initial state of the inner sample. Closed formulae for the NESS two-point correlation functions (Green-Keldysh functions), in the form of a convergent expansion, are derived. In the partitioning approach, we show that the 0th order term in the interaction strength of the charge current leads to the Landauer-Büttiker formula, while the 1st order correction contains the mean-field (Hartree-Fock) results.
We study a class of finite dimensional quantum dynamical semigroups exp(tL) whose generators L are sums of Lindbladians satisfying the detailed balance condition. Such semigroups arise in the weak coupling (van Hove) limit of Hamiltonian dynamical systems describing open quantum systems out of equilibrium. We prove a general entropic fluctuation theorem for this class of semigroups by relating the cumulant generating function of entropy transport to the spectrum of a family of deformations of the generator L. We show that, besides the celebrated Evans-Searles symmetry, this cumulant generating function also satisfies the translation symmetry recently discovered by Andrieux et al., and that in the linear regime near equilibrium these two symmetries yield Kubo's and Onsager's linear response relations.
A new macroscopic approach to modelise membrane wrinkling is presented. Most of the studies of the literature about membrane behaviour are macroscopic and phenomenological, the influence of wrinkles being accounted by non-linear constitutive laws without compressive stiffness. The present method is multi-scale and it permits to predict the wavelength and the spatial distribution of wrinkling amplitude. It belongs to the family of Landau-Ginzburg bifurcation equations and especially it relies on the technique of Fourier series with slowly varying coefficients. The result is a new family of macroscopic membrane models that are deduced from Föppl-Von Karman plate equations. Numerical solutions are presented giving the size of the wrinkles as a function of the applied compressive and tensile stresses.
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