déposer
version française rss feed


L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion d'articles scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, et de thèses, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Derniers Dépôts 
Chimie
Économie et finance quantitative
Informatique
Mathématiques
Physique
Planète et Univers
Science non linéaire
Sciences cognitives
Sciences de l'environnement
Sciences de l'Homme et Société
Sciences de l'ingénieur
Sciences du Vivant
Statistiques
Après avoir rappelé le contexte de la construction des premières tables de trigonométrie à l'époque de Ptolémée et la synthèse qu'en fit Carnot au début du 19ème siècle, le présent article évoque trois types de démonstrations du théorème de Pythagore. Il montre comment la notion de table de trigonométrie pythagoricienne introduite ici permet d'interpréter la fameuse tablette babylonienne Plimton 322, et il en évoque la précision stupéfiante. Abordant la question de la mesure des angles, il montre autour du mécanisme d'Anticythère comment les grecs ont certainement utilisé plus d'outils que la règle et le compas seuls, notamment car ils ont modélisé les trajectoires des planètes avec des épicycloïdes. Ces deux outils permettent cependant de construire un pentagone régulier. L'article montre l'équivalence par ces outils de la mesure de l'unité ou de celle du nombre d'or. Il rappelle des triplets pythagoriciens construits avec les nombres de Fibonacci. Revenant sur les démonstrations par puzzles, il montre comment certaines illusions d'optique peuvent en résulter, mais comment elles donnent aussi certains jeux d'esprit comme le Stomachion d'Archimède. A l'époque contemporaine, ces jeux sont toujours sérieusement d'actualité, et avec la construction en moulin à vent ils ont permis d'exhiber de nouveaux pavages du plan et des fractales. L'article rappelle à la fin comment tous les triangles pythagoriciens sont déductibles de façon unique du triplet (3,4,5) par une construction arborescente qui éclaire la tablette Plimton 322 d'un jour nouveau. Il se termine sur l'évocation d'un résultat de Stewart généralisant le théorème de Pythagore.
In this paper, we show that half of non-zero coefficients of the spinor zeta function of a Siegel cusp form of genus 2 are positive and half are negative.
We present a direct proof of Malus' theorem in geometrical Optics founded on the symplectic structure of the set of all oriented straight lines in an Euclidean affine space. Nous présentens une preuve directe du théorème de Malus de l'optique géométrique basée sur la structure symplectique de l'ensemble des droites orientées d'un espace affine euclidien.
À l'attention du déposant 
  • Le dépôt doit être effectué en accord avec les co-auteurs et dans le respect de la politique des éditeurs
  • La mise en ligne est assujettie à une modération, la direction de HAL se réservant le droit de refuser les articles ne correspondant pas aux critères de l'archive (voir le guide du déposant)
  • Tout dépôt est définitif, aucun retrait ne sera effectué après la mise en ligne de l'article
  • Consulter le ManuHAL
  • Les fichiers textes au format pdf ou les fichiers images composant votre dépôt sont maintenant envoyés au CINES dans un contexte d'archivage à long terme.
À l'attention des lecteurs 
  • Dans un contexte de diffusion électronique, tout auteur conserve ses droits intellectuels, notamment le fait de devoir être correctement cité et reconnu comme l'auteur d'un document.
Conditions d'utilisation 
  • Les métadonnées de HAL peuvent être consultées de façon totale ou partielle par moissonnage OAI-PMH dans le respect du code de la propriété intellectuelle ;
  • Pas d'utilisation commerciale des données extraites ;
  • Obligation de citer la source (exemple : hal.archives-ouvertes.fr/hal-00000001).

  Déposer
Identifiant
Mot de passe
s'inscrireretrouver son mot de passe
  Documents avec texte intégral
316348
  Evolution des dépôts
  Contact
 - support.ccsd.cnrs.fr
 - 
  Actualités
Les services modération et support pendant les vacances scolaires (10/07/2014)
Quelques nouvelles de HAL v3 (10/07/2014)
Les nouveautés de HAL v3 (27/06/2014)
La première réunion du Comité Scientifique et Technique (11/06/2014)
  À voir

tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...