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We suggest giving some mathematical methods for representing the universe. We begin with a representation based on the chronological …fields. This representation is satisfactory locally, but insufficient if we want to describe the universe in its entirety. We model the universe by measuring its states. By using the theory of surgery, we can describe the universe in its entirety. The fundamental problem of this representation is that we can only make local measurements on these states. Even by using the analytical hypothesis, we cannot describe states far away from the events where the measurements are made. To overcome this difficulty, we bring in a (G,ℝ⁴)-structure. Since the property of analytical extension is not generalised, we cannot have a total description of our universe. The last representation uses complex dimensions, in other words on dimensional systems, which are connected by a “ space fi…eld". There are two advantages for this presentation approach, the …rst is that we forget the fundamental role of time and the asymmetry of the dimensions. The second avantange is the existence of an interaction between the dimensions through the existence of a “space fi…eld". We left this description of the universe, because we believe that by improving this model, we can produce an interesting representation of the universe.
We introduce a low Mach number model for moist atmospheric flows that accurately incorporates reversible moist processes in flows whose features of interest occur on advective rather than acoustic time scales. Total water is used as a prognostic variable, so that water vapor and liquid water are diagnostically recovered as needed from an exact Clausius--Clapeyron formula for moist thermodynamics. Unlike the pseudo--incompressible formulation, this model allows a general equation of state. Low Mach number models can be computationally more efficient than a fully compressible model, but the low Mach number formulation introduces additional mathematical and computational complexity because of the divergence constraint imposed on the velocity field. Here, latent heat release is accounted for in the source term of the constraint by estimating the rate of phase change based on the time variation of saturated water vapor subject to the thermodynamic equilibrium constraint. We numerically assess the validity of the low Mach number approximation for moist atmospheric flows by contrasting the low Mach number solution to reference solutions computed with a fully compressible formulation for a variety of test problems.
As a result of the sound modifications of the French physics and chemistry curricula in upper secondary school during these last three years, the physics department of the Université Paris Diderot (France) wished to develop a renovation project concerning its methods of teachings. As science education researchers we took part in this project questioning 104 university academics of this department through 23 exploratory interviews and 81 questionnaires. They have been asked about the possible and desirable changes concerning pedagogical methods and organization (with respect to current difficulties met by the students). This study has enabled us to pinpoint elements of their professional identity as teachers. This identity has been explored according to various axes: rules which govern their profession, qualities and skills for the practice, values of the profession, as well as a didactic axis, dealing specifically with physics' teaching. The analysis of the collected data allows us to identify major trends among university academics' conceptions about teaching, such as: a good teacher is above all a good physicist, or, teaching has to favor interactions with students. It also allows us to bring to light tensions between what university academics would like to do in their teaching and what they declare to do in practice or think feasible
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