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 Run-up amplification of transient long wavesThe extreme characteristics of long wave run-up are studied in this paper. First we give a brief overview of the existing theory which is mainly based on the hodograph transformation (Carrier & Greenspan, 1958). Then, using numerical simulations, we build on the work of Stefanakis et al. (2011) for an infinite sloping beach and we find that resonant run-up amplification of monochromatic waves is robust to spectral perturbations of the incoming wave and resonant regimes do exist for certain values of the frequency. In the setting of a finite beach attached to a constant depth region, resonance can only be observed when the incoming wavelength is larger than the distance from the undisturbed shoreline to the seaward boundary. Wavefront steepness is also found to play a role in wave run-up, with steeper waves reaching higher run-up values. 3D MHD modelling of low current-high voltage dc plasma torch under restrike modeWe present in this paper a magnetohydrodynamic (MHD) modelling of the gliding arc behaviour of a dc plasma torch operating with air under low current and high voltage conditions. The low current leads to instabilities and difficulties with simulating the process because the magnetic field is not sufficient to constrict the arc. The model is 3D, time dependent and the MHD equations are solved using CFD software Code_Saturne®. Although the arc is definitively non-local thermodynamic equilibrium (LTE), the LTE assumption is considered as a first approach. The injection of air is tangential. A hot gas channel reattachment model has been used to simulate the restriking process of the arc root. After the description of the model, the most appropriate electrical voltage breakdown parameter has been selected in comparing with experimental results. A typical operating point is then studied in detail and shows the helical shape of the arc discharge in the nozzle. Finally, the mass flow rate and the current have been varied in the range 0.16-0.5 g s−1 and 100-300 mA, respectively, corresponding to typical glidarc operating points of our experimental plasma torch. The model shows good consistency with experimental data in terms of global behaviour, arc length, mean voltage and glidarc frequency. Can Dark Energy emerge from quantum effects in compact extra dimension ?The origin of the observed acceleration of the expansion of the universe is a major problem of modern cosmology and theoretical physics. Simple estimations of the contribution of vacuum to the density energy of the universe in quantum field theory are known to lead to catastrophic large values compared to observations. Such a contribution is therefore generally not regarded as a viable source for the acceleration of the expansion. In this letter we propose that the vacuum contribution actually provides a small positive value to the density energy of the universe. The underlying mechanism is a manifestation of the quantum nature of the gravitational field, through a Casimir-like effect from an additional compact dimension of space. A key ingredient is to assume that only modes with wavelength shorter than the Hubble length contribute to the vacuum. Such a contribution gives a positive energy density, has a Lorentz invariant equation of state in the usual 4D spacetime and hence can be interpreted as a cosmological constant. Its value agrees with observations for a radius of a 5th extra dimension given by $35\,\mu$m. This implies a modification of the gravitational inverse square law around this scale, close but below existing limits from experiments testing gravity at short range.
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