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Consider a real-valued branching random walk in the boundary case and denote by $\M_n$ its minimum at generation $n$. As $n \to \infty$, $\M_n- {3 \over 2} \log n$ is tight (see [1, 8, 2]). We establish here a law of iterated logarithm for the upper limits of $\M_n- {3\over 2} \log n$ and study the moderate deviation problem which is closely related to the small deviations of Mandelbrot's cascades.
Prédire à l'avance quels composés seront toxiques chez l'homme ou non représente un réel challenge dans le monde pharmaceutique. En effet, les mécanismes à l'origine de la toxicité ne sont pas toujours bien connus, et à cela s'ajoute le fait qu'un composé peut devenir néfaste seulement après qu'il ait été métabolisé. Nous proposons ici une approche originale utilisant les graphes condensés de réactions afin de modéliser les réactions métaboliques et prédire le devenir des xénobiotiques dans l'organisme humain. Différentes formes de toxicité sont aussi prédites : la mutagénicité et l'hépatotoxicité. Pour cette seconde toxicité, l'approche utilisée est la première à notre connaissance à prédire avec succès les molécules toxiques décrites par des données autres que résultant d'observations in vivo.
The paper proposes an observability analysis and estimation schemes for specific growth rates for a wastewater treatment process. A 2-stage model of 6 dynamic states is assumed, describing the acidogenesis and methanogenesis of two different populations of microorganisms (acidogenic and methanogenic), and the evaluation of the total carbon dioxide production including the soluble part. The main result is that the specific growth rates of the two populations of bacteria can be stability estimated only from easily measured quantities -- the dilution rate and the flow rates of methane and carbon dioxide in the biogas.
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