Méthodes de régularisation évanescente pour la complétion de données
Résumé
We present evanescent regularization methods that allow to find, among all the solutions of the equilibrium equation, the solution of the data completion problem which fits at best Cauchy or partial fields data. Here we use the method of fundamental solutions as a numerical method for discretizing the space of the equilibrium equation solutions. We are interested initially in solving Cauchy problems associated with the Helmholtz equation. Then, we present the analysis of a three-point bending test. The partial field measurements obtained by digital images correlation are completed and denoised, which highlights the performance of the method.
Nous présentons des méthodes de régularisation évanescente qui permettent de trouver, parmi toutes les solutions de l'équation d'équilibre, la solution du problème de complétion de données qui s'approche au mieux des données de type Cauchy ou de champs partiels. Nous utilisons ici la méthode des solutions fondamentales en tant que méthode numérique pour discrétiser l'espace des solutions de l'équation d'équilibre. Nous nous intéressons, dans un premier temps, à la résolution de problèmes de Cauchy associés à l'équation d'Helmholtz. Ensuite, nous présentons l'analyse d'un essai de flexion trois points. Les mesures de champs partielles obtenues par corrélation d'images numériques sont complétées et débruitées, ce qui met en évidence les performances de la méthode.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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