Classification ascendante hiérarchique à noyaux et pistes pour un meilleur passage à l'échelle

Julien Ah-Pine (1) , Xinyu Wang (1)

1 ERIC - Entrepôts, Représentation et Ingénierie des Connaissances

Nous nous intéressons au problème de la classification ascendante hiérarchique d'un ensemble d'individus représentés dans un espace euclidien. Nous donnons une expression de la formule de Lance et Williams en fonction de produits scalaires plutôt qu'en termes de distances. Nous établissons les conditions dans lesquelles cette nouvelle expression est équivalence à la méthode initiale. L'intérêt de cette approche est double. Tout d'abord, nous pouvons étendre naturellement les techniques classiques de classification ascendante hiérarchique aux fonctions noyaux. Ensuite, le raisonnement sur des matrices de produits scalaires est davantage propice à la définition de méthodes de seuillage de mesures de proximités. Nous proposons alors de prétraiter la matrice de proximités de façon à la rendre éparse afin de permettre un meilleur passage à l'échelle de ces techniques de classification.

Mots clés: Agglomerative hierarchical clustering; Kernel methods; Sparse matrices; Scalability

Domaines: Machine Learning [stat.ML]

Julien Ah-Pine, Xinyu Wang. Classification ascendante hiérarchique à noyaux et pistes pour un meilleur passage à l'échelle. Journées de Statistique de la SFDS, 2015, Lille, France. ⟨hal-01504642⟩